Ein wichtiger Begriff bei der Einführung negativer Zahlen ist der Begriff der Gegenzahl. Die Gegenzahl zu einer Zahl erhält man, indem man das Vorzeichen dieser Zahl ändert. Die Gegenzahl zu 2 ist also – 2, die Gegenzahl zu – 3 ist 3. Wir betrachten das auf dem Zahlenstrahl:

Das Ganze wirkt sehr symmetrisch. Der Abstand von der Zahl zur Null und der Abstand der zugehörigen Gegenzahl zur Null sind gleich. Diesem Abstand zur Null geben wir einen besonderen Namen. Wir nennen ihn Betrag einer Zahl.

Der Betrag einer Zahl ist ihr Abstand zur Null. Wir schreiben für den Betrag die Zahl in Betragsstrichen. Zum Beispiel ist der Betrag einer Zahl m: |m|.

Wir sind auf den Betrag gekommen, weil der Abstand von Zahl und Gegenzahl zur Null gleich sind. Daraus schließen wir: Der Betrag von Zahl und der Betrag der Gegenzahl sind gleich. Beispiele: |– 4| = |4| = 4;   |3| = |– 3| = 3  usw.