Sinus

Sinusfunktion im Einheitskreis

Wir wollen die Sinusfunktion im Einheitskreis darstellen. Der Einheitskreis ist ein Kreis mit dem Radius r = 1. Daraus folgt, dass die Hypotenuse auch gleich 1 und der Sinus von Alpha gleich die Gegenkathete ist, weil 

Die Vorstellung vom Einheitskreis kann auch beim Merken der Formel helfen. Wo ist der Sinus im Einheitskreis? Gegenkathete und das durch die Hypotenuse ist die Formel.

Die Sinusfunktion ist die Zuordnung vom Winkel Alpha und dem Schnittpunkt S mit dem Kreis.

Erkenntnisse, die wir anhand des Einheitskreises erkennen können

sin (90° + α) = sin (90° – α)
sin (180° + α) = – sin (180° – α)
sin α = – sin (360° – α)
sin α = sin (360° + α)

Sinusfunktion im Koordinatensystem

Nach 360° wiederholt sich die Sinusfunktion periodisch.

Spezielle Sinuswerte, die man auswendig kennen darf