Schriftliche Subtraktion

1. Schritt: Wir schreiben die Zahlen stellenweise (Erinnerung Stellentafel vom Zehnersystem) und rechtsbündig (also von rechts nach link) untereinander. Das Minus schreiben wir vor die zweite Zeile. Das sieht also folgendermaßen aus:



2. Schritt: 
Als nächstes ziehen wir einen Strich unter der untersten Zahl (ein bisschen Platz lassen für spätere Überträge):



3. Schritt: 
Wir fangen an, die Zahlen stellenweise zu subtrahieren, und zwar hinten bei den Einern, und addieren zuerst die Subtrahenden (also alle Einer, die in einer Zeile vorkommen, vor der ein Minus steht). In diesem Fall gibt es nur einen Subtrahenden, sodass wir nichts vor dem eigentlichen Subtrahieren addieren müssen. Die addierten Subtrahenden, in diesem Fall also nur die 3, ziehen wir von der 2 ab.

Bei der Subtraktion von 2 – 3 ergibt sich allerdings ein Problem, es käme ein negatives Ergebnis heraus, was wir zu diesem Zeitpunkt noch nicht rechnen können und es ergäbe auch keinen Sinn, mitten in einer Zahl später ein Minus zu haben.

Wir greifen zu einem Trick und addieren zu der zwei so viele Zehner, Hunderter usw. hinzu, sodass es funktioniert, also: 10 + 2 =12. Wir überprüfen, können wir 12 – 3 rechnen? Ja, denn 12 – 3 = 9. Die 9 notieren wir in der Einer Spalte unter dem Strich. Wenn es nicht gereicht hätte 10 zu addieren, hätte man noch einmal 10 addieren müssen, solange bis es gereicht hätte.

Nun haben wir in unserer Tabelle 10 zu viel. Schließlich haben wir einfach so 10 hinzugefügt. Der eigentliche Trick ist es, diese sofort wieder abzuziehen, sodass nur eine Null hinzugefügt wurde. Das machen wir, indem wir einen Übertrag, also eine 1 (für einen Zehner) unter die Zehner schreiben, schließlich werden die im nächsten Schritt sowieso abgezogen. Hätten wir zwei Zehner hinzugefügt, hätten wir eine 2 übertragen müssen.


4. Schritt: 
Wir wiederholen das, was wir mit den Einern gemacht haben für jede Stelle, also erst für die Zehner, dann Hunderter, … eben sooft wie wir Stellen haben. Dabei dürfen wir aber auf keinen Fall unsere Überträge vergessen, die müssen vorher zu den übrigen Subtrahenden addiert werden und gemeinsam vom Minuenden abgezogen werden.

Und schon wieder haben wir das gleiche Problem. Wir müssen 1 + 8 also 9 von 0 abziehen. Wir greifen auf den oben genannten Trick zurück und addieren eine 10. 10 – 9 = 1. Die 1 notieren wir unter den Zehnern und zusätzlich unter den Hundertern eine 1 als Übertrag.

Kommen wir zu den Hundertern: Zuerst die Subtrahenden addieren, also 1 + 2 = 3. Diese ziehen wir von der 8 ab. 8 – 3 = 5. Wir sehen, es war kein Übertrag notwendig, sodass wir nur die 5 unter den Hundertern notieren müssen.

Es sieht nun so aus, als ob wir schon fertig wären, weil in der nächsten Spalte bei den Subtrahenden nichts steht, aber dieses „Nichts“ müssen wir auch noch subtrahieren. Wir machen das ganz schematisch so wie oben. Wir addieren die Subtrahenden 0 und die Überträge, also noch mal 0, also 0 + 0 = 0. Dann ziehen wir die Null von der Eins ab, also 1 – 0 = 1 und notieren diese bei den Tausendern.

Jetzt sind wir tatsächlich fertig und haben das Ergebnis. 1802 – 283 = 1519.


 
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